El hombre que podia lanzar heroína a velocidades...

Según aparece en “El libro de los hechos insólitos” de Gregorio Doval, en la escena final de la novela del poco conocido escritor (afortunadamente para los físicos) Adolfo Cortés (1852-1886) "Memoria de una heroína", dicha droga se arroja al cráter del Vesubio literalmente " desde el balcón del palacio real de Nápoles", situado en realidad a una distancia de unos quince kilómetros.

Lo que quiero probar es que el personaje debería de lanzar el paquete de heroína ( si en vez de un paquete de aproximadamente 3 kg,supongo que son unos cuantos gramos, ya se trataría de algo más absurdo, si cabe) a una velocidad muy grande, para que recorra esos 15 Km.

Para ello,utilizo los datos de la altura del Vesubio (1240 metros) y supongo que el personaje lanza el paquete desde un balcón situado 30 metros. Por si acaso, pongo un dibujo (el paint no solo sirve para que los niños sin Internet se diviertan,sino para algo más):

Ahora se resume practicamente a un problema de cinemática. Las ecuaciones de la posición para un tiro oblícuo son estas:

Y las ecuaciones de las velocidades iniciales respecto a cada eje son estas (supongo que el ángulo son 45 grados) :

Entonces,lo que yo trato de hallar es la velocidad a la que habría que lanzar la partícula.Los datos que tengo son que cuando en el eje de las X, el paquete de heroína ha recorrido 15000 metros, en el eje Y recorre 1240 metros ( NO VOY A SUPONER QUE SOBREVIVE A LA TEMPERATURA DE UN VOLCÁN POR EL AMOR DE DIOS ).Pues ya esta hecho.Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, el tiempo t y la velocidad Vo:

Despejo en la primera ecuación el tiempo t y lo pongo en la segunda ecuación:

400 METROS/SEGUNDO..... Si si, como lo leeis.Supera la velocidad del sonido (en el aire).Pedazo de brazo debía de tener el señor para lanzar un paquete a esa velocidad... Pero no le voy a pedir a mi "amigo" Cortés que sepa de física...pero vamos un poco de sentido común si, que no sé como andarían por aquella época,pero lanzar un objeto 15 kilómetros tendría,como mínimo, su mérito.O no, quién sabe.Habría que ver a alguno de los de alguna compañía aérea ver como lanzan las maletas...

Hasta la próxima, y siento el desarrollo matemático.